☆、191(1 / 4)

    在三维的球体堆积中，最密堆积是由若干二维密置层叠合起来整的, 密置层中相邻的等径球都相切, 最常见的最密堆积有两种, 一种是面心立方, 底部是三角形，一种是六方最密堆积，底部为六角形。

    其中面心立方是三维球体堆积中最密堆积，约为百分之七十四。开普勒猜想是关于此最著名的一个猜想，这个猜想直到了2014年，才由黑尔斯引导完成了形式化证明，而完成这个证明黑尔斯用了足足六年, 从1998年提出穷举法, 到之后引用超级计算机运算。

    可以说这个证明复杂非常, 而这仅仅是三维，从理论上来讲，每上升一个维度计算的难度和工程量都会上升，而洛叶却要反其道而行, 想用简单的方式来证明, 就像是布伦德证明的武义-劳森猜想，在八维的尝试证明中，洛叶不甚满意，等扩展到了她现在进行二十四维，更不满意了。

    而她无法找到一条更为简单的路径，在接连听了布伦德和威腾的报告后, 让她有了新的想法。

    既然从抽象代数的角度找不到更优的路径，那不如引入其他理论。

    洛叶决定多去听一听报告。

    洛叶第二天听的报告是一位女数学家，玛杨·莫扎尼卡，在数学界中女数学家很少，顶尖的女数学家更少，而莫扎尼卡就是其中一位堪称顶尖的数学家，最为擅长的领域是黎曼曲面，模空间，几何学。

    她做的报告是关于双曲面的。

    双曲面状似甜甜圈，拥有两个洞以上的曲面，它可以说在三维空间无法存在，只存在于数学家想象中的抽象空间，曲面的距离和角度只能以一组特殊的方程来测量，如果双曲面上存在虚拟生物，那生物在双曲面上的任意一点都像是鞍部。

    它自从出现就成了几何学的中心之一，被无数狂热的数学家研究，可是它的存在就是不可思议的，所以它也是高不可攀的，研究到了现在，一些简单的问题都没有解决掉。

    比如在双曲面上的“直线”——在数学上被称为测地线，也就是最短路径问题。因为双曲面上，有些测地线可以无限延长，像是普通二维平面上的直线一样，有些却是封闭的曲线，所以数学家无法弄清楚在双曲面上到底有几条测地线。

    而莫扎尼卡研究这个问题，发明了一个公式，可以回答这个问题，她以这个公式发表了三篇论文，分别刊登在四大期刊的三家期刊上——《数学年刊》《数学新进展》《美国数学会杂志
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